ప్రపంచంలోని మేధావుల గురించి చెప్పవలసి వచ్చినప్పుడు ఐన్స్టీన్, టెస్లా, స్టీఫెన్ హాకింగ్ లాంటి పేర్లతో పాటు చెప్పుకోదగ్గ వ్యక్తి మన దేశం నుండికూడా ఒకరు ఉన్నారు. గొప్ప గొప్ప మేధావులకు ఒక equation కనిపెట్టడానికి సంవత్సరాల సమయం పడితే , ఈయన ఒక్క రోజులో equation కనిపెట్టేవారు. మన దేశంలో గణిత శాస్త్రంలో ఆర్యభట్ట, భాస్కరాచార్యుల తరువాత అంతటి మేధావి గా చెప్పుకోదగ్గ పేరు ఒకటి ఉంది. ఆయనే శ్రీనివాస రామానుజన్.

బ్రతికింది 32 సంవత్సరాలే అయినా, ఆయన జీవించి ఇప్పటికి 100 సంవత్సరాలు గడిచినా ఇప్పటికి మనం ఆయన గురించి చెప్పుకుంటున్నాం అంటే గణితశాస్త్రంలో ఆయన చేసిన కృషి అలాంటిది. అలాంటి రామానుజన్ గారి గురించి, ఆయన పడిన కష్టాలు, గణిత శాస్త్రంలో ఆయన చేసిన కృషి గురించి ఇప్పుడు తెలుసుకుందాం.

1887 వ సంవత్సరం డిసెంబర్ 22 తేదీన తమిళనాడులోని "ఈరోడ్" లో ఒక పేద బ్రాహ్మణ కుటుంబంలో రామానుజన్ జన్మించారు. తండ్రి శ్రీనివాస అయ్యంగార్. ఆయన ఒక బట్టల దుకాణంలో గుమస్తా గా చేసేవారు. ఆయనకు 20 రూపాయల జీతం వచ్చేది. తల్లి కోమలమ్మాళ్ ఆమె పాటలు బాగా పాడేవారు. వాళ్ళ ఇంటి దగ్గరలో ఉన్న గుడిలో పాటలు పాడుతూ ఉండేవారు. అలా ఆవిడకు నెలకి 10 రూపాయలు వరకు వచ్చేవి.

చిన్నప్పటి నుండే ఈయనకి లెక్కలంటే ఇష్టం ఉండేది. ఈయన మూడవ తరగతి చదువుతున్నపుడు మ్యాథ్స్ క్లాస్ జరుగుతుంటే ఆ క్లాస్ లో మాస్టర్ భాగహారం గురించి చెప్తూ ఏదైనా ఒక సంఖ్యని అదే సంఖ్య తో భాగిస్తే ఆన్సర్ 1 వస్తుంది అని చెప్పి బాగా అర్ధం అవడం కోసం ఒక ఉదాహరణగా...

10 పళ్ళను 10 మందికి పంచితే ఒక్కొక్కరికి ఒక్క పండు వస్తుంది అని చెప్పాడు.

అప్పుడు రామానుజన్ లేచి 0 ని 0 తో భాగించిన కూడా సమాధానం ఒకటి వస్తుందా. అంటే పళ్ళు ఏమి లేనప్పుడు కూడా ఎవరికీ పంచకపోయినా కూడా ఒక పండు వస్తుందా అని అడిగాడు. మనకి ఇది చాలా చిన్న ప్రశ్నలా అనిపించవచ్చు కానీ లోతుగా ఆలోచిస్తే అది చాలా గొప్ప ప్రశ్న. అది కూడా మూడవ తరగతి పిల్లవాడికి ఆ ఆలోచన రావడం అంటే మామూలు విషయం కాదు. ఇలా ఉపాధ్యాయులు కూడా సమాధానము చెప్పలేని ప్రశ్నలు అడిగేవారు రామానుజన్.

ఈయన చిన్న వయసులోనే S.L.Loney అనే వ్యక్తి రాసిన Advanced Trigonometry, అలాగే A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics అనే బుక్స్ ని చదివారు. అప్పటి నుండి ఆయనకు మ్యాథ్స్ మీద మరింత ఆసక్తి పెరిగింది. ఆయనలోని ప్రతిభని బయటకు తీసుకువచ్చాయి. ఆ వయసులోనే యూలర్స్ ఫార్ములా, త్రికోణమితి సమస్యలను పరిష్కరించేవాడు. సొంతంగా సిద్ధాంతాలను రూపొందించేవాడు. 7వ తరగతి చదువుతున్నా కూడా 10 వ తరగతికి చెందిన లెక్కలు చేసేవాడు. తనకన్నా పెద్దవాళ్ళకి tuition లు చెప్పి నెలకి 7 రూపాయలు సంపాదించేవారు.

తరువాత పై చదువుల కోసం మద్రాస్ లోని కంచియ్యప్ప కాలేజ్ లో చేరడానికి వెళ్తే ఫీజు కట్టడానికి డబ్బులు లేక అడ్మిషన్ ఇవ్వలేదు. అప్పుడు రామానుజన్ ఆ కాలేజ్ లోని మ్యాథ్స్ లెక్చరర్ కి ఆయన చేసిన లెక్క ల పుస్తకాన్ని చూపించాడు. వాటిని చూసి ఆయన ఆశ్చర్య పోతారు. అసలు ఆ వయసులోని పిల్లలు చేయవల్సిన లెక్కలు కాదని ఆ లెక్చరర్ కి అర్ధం అవుతుంది. అప్పుడు ఆయన ప్రిన్సిపాల్ తో మాట్లాడి రామానుజన్ కి అడ్మిషన్ ఇప్పించారు.

కాలేజీ లో కూడా లెక్చరర్స్ ఒక లెక్క చేయడానికి 10 ,15 స్టెప్ లలో చేస్తే ఈయన కేవలం 3 స్టెప్ లలో ఆన్సర్స్ వేసేసేవారు. చివరికి ఎలా అయిందంటే మ్యాథ్స్ లెక్చరర్ లు బోర్డ్ మీద లెక్క చేసి కరెక్ట్ గానే చేసానా అని రామానుజన్ ని అడిగేవారట. అప్పుడు రామానుజన్ ఆ బోర్డు మీద ఉన్న లెక్కలను ఇంకా సులువుగా ఏమైనా చేయవచ్చేమో చెప్పేవారట.

ఈయనకి లెక్కలు ఒక ఫ్లో లో వచ్చేస్తూ ఉండేవి. వాటన్నిటిని పేపర్ మీద పెట్టాలని ఉండేది కానీ ఆ సమయంలో పేపర్ కొనడానికి కూడా ఆయన దగ్గర డబ్బులు ఉండేవి కాదు. దాంతో గుడిలో నేల మీద, పలక మీద, ఏదైనా చిత్తు కాగితం దొరికితే దానిమీద రాసుకుంటూ వెళ్లిపోయేవారు. అలా మనం ఆయన నుండి వచ్చిన ఎన్ని ఫార్ములాలను, థీరమ్స్ ని మిస్ అయిపోయి ఉంటామో అర్ధం చేసుకోండి.

ఈయన కాలేజ్ లో చదువుతున్నపుడు కేవలం లెక్కల మీద దృష్టి పెట్టడంతో మిగిలిన సబ్జెక్టు లలో ఫెయిల్ అయిపోయాడు. ఇలా ఇంకెప్పుడు లెక్కలు చేస్తూనే ఉండడంతో పిచ్చివాడైపోతాడేమో అని భయపడి వాళ్ళ నాన్నగారు రామానుజన్ కి పెళ్లి చేయాలని నిర్ణయించుకున్నారు. అలా 1909 లో రామానుజన్ గారికి 21 ఏళ్ళ వయసులో Janakiammal అనే 9 ఏళ్ళ బాలికతో వివాహం అవుతుంది.

మరి పెళ్ళైన తరువాత భార్యని పోషించాలి కాబట్టి రామానుజన్ ఉద్యోగం కోసం విపరీతంగా ప్రయత్నించేవారు. కానీ డిగ్రీ కూడా లేకపోవడంతో ఎవరు ఉద్యోగం ఇచ్చేవారు కాదు.ఎన్నో ఆఫీస్ ల చుట్టూ తిరిగేవారు. ఒకానొక సమయంలో ఈ పేదరికం, ఉద్యోగం లేకపోవడం, ఇవన్నీ తట్టుకోలేక ఇంట్లో నుండి పారిపోయి Vizagapatnam కి పారిపోయారట, ఇప్పటి వైజాగ్ ని అప్పుడు Vizagapatnam అని పిలిచేవారు. కానీ మళ్ళీ కొంత కాలానికి ఇంటికి వచ్చేసారు.

చివరికి అప్పట్లో గణిత శాస్త్ర సంఘాన్ని ఏర్పాటు చేసిన డిప్యూటి కలెక్టర్ రామ స్వామిని కలిసి, అప్పటి వరకు అయన చేసిన లెక్కలన్నీ ఆయనకి చూపించి ఆఫీస్ లో ఏదైనాఉద్యోగం ఇవ్వమని అడిగారు అయన రామానిజన్ ఇచ్చిన ఆ పుస్తకాన్ని చూసి ఇంత నాలెడ్జి ఉన్న నీకు చిన్న ఉద్యోగం ఇచ్చి అవమాన పరచలేనని మద్రాస్ పోర్ట్ ట్రస్ట్ లో ఒక ఉద్యోగం ఇప్పిస్తారు. అక్కడ ఆయనకి నెలకి 30 రూపాయల జీతం వచ్చేది.

అయితే అక్కడ ఉన్న ఒక బ్రిటీష్ ఆఫీసర్ రామానుజన్ కనిపెట్టిన ఫార్ములాలను, సిద్ధాంతాలను చూసి ఇతను ఇక్కడ ఉండవలసిన వ్యక్తి కాదు అని ఇతనికి ఆధునిక గణితాన్ని పరిచయం చేస్తే మరింత గొప్పవాడు అవుతాడని భావించి అప్పటివరకు రామానుజన్ కనిపెట్టిన వాటిని ఇంగ్లాండ్ లోని కేంబ్రిడ్జ్ యూనివర్సిటీ లోని ప్రొఫెషర్ లకు పంపిస్తారు. చాలా మందికి అవి అర్ధం కాక వాటిని పట్టించుకోరు. కానీ వాళ్లలో G. H. Hardy అనే ఒక ప్రొఫెషర్ మాత్రం రామానుజన్ లోని ప్రతిభని గుర్తించారు. G. H. Hardy అనే ఈయన ఒక గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్త. ఈయన వెంటనే రామానుజన్ ని ఇంగ్లాండ్ కి రమ్మని ఆహ్వానిస్తారు. అయితే అప్పట్లో రామానుజన్ దగ్గర విదేశాలకి వెళ్ళడానికి డబ్బులు ఉండేవి కాదు.

అప్పుడు కేంబ్రిడ్జ్ యూనివర్సిటీ కి చెందిన ట్రినిటీ కాలేజీ లో చదవడానికి, అలాగే ఇంగ్లాండ్ వెళ్ళడానికి పూర్తి ఖర్చుని కాలేజీ భరిస్తుందని Hardy చెప్తారు. అయితే ఇదే విషయం రామానుజన్ గారు వాళ్ళ అమ్మగారికి చెప్తారు. కానీ వాళ్ళ అమ్మగారు మాత్రం విదేశాలకు వెళ్ళడానికి ఒప్పుకోరు. ఆ రోజుల్లో విదేశాలకి సముద్ర మార్గం ద్వారానే వెళ్ళాలి, కాని ఆ రోజుల్లో బ్రాహ్మణులు సముద్రయానం చేయకూడదు, అది ఒక తప్పుగా భావించేవారు. అప్పుడు రామానుజన్ "తమ నియమాలను, ఆచారాలను తప్పను" అని మాట ఇచ్చి ఎలా అయితేనేం చివరికి వాళ్ళ అమ్మగారిని ఒప్పించి 1914 లో ఇంగ్లాండ్ కి బయలుదేరారు.

మన జీవితాలలో కొంత మందితో ఏర్పడిన పరిచయాలు మనల్ని ఎక్కడికో తీసుకువెళ్తాయి. అలా హార్డీ తో పరిచయం రామానుజన్ గారి జీవితాన్ని మలుపు తిప్పింది. అక్కడ రామానుజన్ అప్పటివరకు తాను కనిపెట్టిన థీరమ్స్ అన్నిటిని వాళ్ళకి చూపించారు. వాటిని చూసేసరికి అక్కడి ప్రొఫెషర్ లకి రామానుజన్ గారి ప్రతిభ ఏంటో అర్ధం అయిపోతుంది. హార్డీ సహకారం లభించడంతో ఇక రామానుజన్ వెనుతిరిగి చూడలేదు.

అక్కడ ఆయన partition of numbers, రీమాన్ సిరీస్, ఎలిప్టిక్ ఇంటిగ్రల్స్, హైపర్జియోమెట్రిక్ సిరీస్, Riemann series, the elliptic integrals, hypergeometric series, theory of divergent series, continued fractions ,infinite series ఇలా చెప్పుకుంటూ పొతే లెక్కే లేదు . ఇలాంటి వాటినెన్నింటినో రామానుజన్ కనుగొన్నారు. అవన్నీ కూడా English and European journals లలో పబ్లిష్ అయ్యాయి. ఆయన గణిత శాస్త్రంలో చేసిన కృషికి గాను Royal Society of London కి సెలెక్ట్ అయ్యారు. అంతేకాదు "ఫెలో అఫ్ ది ట్రినిటీ కాలేజి" గౌరవాన్ని పొందిన మొదటి భారతీయుడు ఈయన.

హార్డీ కూడా చాలా గొప్పవాడు మంచివాడు. అసూయ, అహంకారాలతో నిండిపోయిన ఈ ప్రపంచంలో రామానుజన్ ని సపోర్ట్ చేయాలని చూసారు కానీ తనకన్నా చిన్నవాడు, ఎక్కడో ఇండియా నుండి వచ్చి తనకన్నా ఎక్కువ ప్రతిభ చుపిస్తున్నాడనే ద్వేషం గాని, లేదా రామానుజన్ గారి కనిపెట్టిన థీరమ్స్ ని దొంగలించి తనవని చెప్పుకోవడం గాని ఉండేది కాదు. చాలా సపోర్ట్ చేసేవారు, రామానుజన్ thermos పబ్లిష్ అవ్వడానికి హార్డీ చాల కష్టపడేవారు.

అయితే రామానుజన్ గారు నిరంతరం గణిత పరిశోధనలో పడి ఆరోగ్యాన్ని పట్టించుకునేవారు కాదు. ఈయన బ్రాహ్మనుడు కాబట్టి కేవలం శాకాహారం తినాలి. కానీ అక్కడ శాకాహారం సరిగ్గా దొరికేది కాదు. విపరీతమైన చలి, ఈ కారణాలన్నిటిని వలన ఆయన ఆరోగ్యం పూర్తిగా పాడైపోయింది.

అలా రామానుజన్ గారు tuberculosis అనే వ్యాధికి గురయ్యారు. ఒకసారి రామానుజన్ గారు హాస్పిటల్ లో ఉన్నపుడు ఒకసారి హార్డీ రామానుజన్ ని కలవడానికి వెళ్ళారు, కానీ అప్పటికే ఆలస్యం అవడంతో అప్పుడు హార్డీ రామానుజన్ తో సారీ లేట్ అయ్యింది, ఆ క్యాబ్ డ్రైవర్ లేట్ చేసాడు. ఆ క్యాబ్ నెంబర్ చూసినప్పుడే నాకు అర్ధం అయింది. ఆ డ్రైవర్ కూడా ఆ కార్ నెంబర్ లాగానే చాలా బోరింగ్ గా డల్ గా ఉన్నాడు అన్నారు.

అప్పుడు రామానుజన్ "అవునా ఏంటి ఆ నెంబర్?" అని అడిగితే అప్పుడు హార్డీ "1729" అని చెప్పారు.

అప్పుడు రామానుజన్ గారు వెంటనే అది డల్ నెంబర్ ఏంటి దానికి ఒక స్పెషాలిటీ ఉంది అని 1729 అనేది రెండు సంఖ్యల గణాల మొత్తాన్ని రెండు వేరు వేరు విధాలుగా చెప్పగలిగే సంఖ్యలలో అన్నిటినికన్నా చిన్న సంఖ్య ఇదే అని చెప్పారట. అంటే 1729 ని 1^3 + 12^3 లేదా 9^3 + 10^3 అని కూడా చెప్పవచ్చు. ఇలా రెండు సంఖ్యల గణాల మొత్తాన్ని రెండు విధాలుగా రాయగలిగిన సంఖ్యల్లో 1729 చిన్నది.

ఆ తరువాత ఆ విధంగా చెప్పగలిగే నెంబర్ ఇది 87,539,319.

జస్ట్ హార్డీ 1729 అనే నెంబర్ చెప్పగానే వెంటనే ఆయన అంత calculate చేసి దాని ప్రత్యేకతని చెప్పగలిగారు అంటే ఆయన ప్రతిభ ఎంతలా ఉండేదో మనం అర్ధం చేసుకోవచ్చు. ఒక వైపు tuberculosis, మరొకవైపు vitamin deficiency కారణంగా ఆయన ఆరోగ్యం రోజు రోజుకి విషమించడంతో తిరిగి 1919 లో రామానుజన్ ఇండియాకి వచ్చేసారు. ఇక్కడికి వచ్చిన తరువాత కూడా ఆయన లెక్కల మీద పరిశోధనలు ఆపలేదు. ఆయన ఇండియాకి వచ్చిన ఒక సంవత్సరం తరువాత ఆయనకి 32 ఏళ్ల వయసు లో 1920 ఏప్రిల్ 26 న ఆయన తుది శ్వాస విడిచారు.

ఆయన బ్రతికున్న చివరి క్షణం వరకు కూడా లెక్కల మీద పరిశోధనలు చేస్తూనే ఉండేవారు. ఇప్పుడు ఆయన నివసించిన ఇంటిని మ్యూజియం గా మార్చారు. అంతే కాదు రామానుజన్ గారు జన్మించిన డిసెంబర్ 22 తేదీని మన ప్రభుత్వం "జాతీయ గణిత దినోత్సవం" గా ప్రకటించింది. చివరికి హాలీవుడ్ వాళ్ళు కూడా రామానుజన్ గారి మీద "The man who knew infinity"అనే సినిమా కూడా తీశారు.

ప్రపంచంలో ఎంతో మంది గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్తలు ఉండగా కేవలం ఈయనను మాత్రమే "The man who knew infinity" అని పిలుస్తారు. దానికి కారణం మ్యాథ్స్ లో infinity అంటే అనంతం. దానిని తెలుసుకోవడం అనేది అసాధ్యం. కానీ రామానుజన్ ఏ స్థాయికి ఎదిగారో ఇక అదే అనంతం అని ప్రపంచంలోని గణిత మేధావులు కూడా ఒప్పుకున్నారు. అందుకే ఈయనన కి "The man who knew infinity" అనే బిరుదు కూడా వచ్చిందని చెప్తారు.

ఆయన చనిపోయిన కొన్ని సంవత్సరాల తరువాత 1976 లో ఆయన రాసుకున్న ఒక నోట్ బుక్ దొరికింది. Ramanujan's lost notebook గా పిలవబడే ఈ పుస్తకం లో ఉన్న ఈక్వేషన్స్ ని మన గణిత శాస్త్రవేత్తలు ఇప్పటికి అర్ధం చేసుకునే పనిలో ఉన్నారు. ఆ పుస్తకం లో ఆస్ట్రో ఫిజిక్స్, బ్లాక్ హోల్స్, ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటలిజెన్స్ కి కూడా ఉపయోగపడే మ్యాథ్స్ ఈక్వేషన్స్ ఉన్నాయి. ఆయన బ్రతికి ఉన్నప్పుడు అంటే 100 సంవత్సరాల క్రితం ఈ బ్లాక్ హోల్స్ గాని,ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటలిజెన్స్ అనే టాపిక్ ఏ ఉండేది కాదు.

అంతేకాదు ఈయన కనిపెట్టిన ఈక్వేషన్స్ క్యాన్సర్ ట్రీట్ మెంట్, సాటిలైట్ ల మీద పని చేసే గ్రావిటేషనల్ ఎఫెక్ట్, సూపర్ స్ట్రింగ్ థియరీ అని ఇలాంటి వాటన్నిటిని స్టడీ చేయడానికి ఉపయోగపడుతున్నాయి. అప్పటికి అసలు అవేంటో కూడా తెలియదు. ఆ టైం లో వాటికి సంబంధించిన థీరమ్స్ ని కనిపెట్టారు అంటే అర్ధం చేసుకోండి.

అప్పటికే గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్త అయినటువంటి హార్డీ ఒకసారి ఏమన్నారంటే తెలివితేటలు బట్టి మార్కులు ఇస్తే కేవలం ఒక రామానుజన్ కి మాత్రమే 100 కి 100 మార్కులు వస్తాయి. ఈ ప్రపంచంలో మిగిలిన ఏ గణిత శాస్త్రవేత్తకి 80 మార్కులు కూడా దాటవని అన్నారంటే రామానుజన్ గారి మేధస్సు ఏంటో అర్ధం అవుతుంది.

తాను గణిత శాస్త్రానికి చేసిన సేవ ఏదైనా ఉంది అంటే అది కేవలం రామానుజన్ ని కనుగొనడమే అనేవారు హార్డీ.

బ్రతికిన 32 సంవత్సరాలలోనే 3900 కి పైగా థీరమ్స్ ని, ఫార్ములాలని కనిపెట్టారు. అదే ఇంకొంచెం ఎక్కువ కాలం బ్రతికి ఉండి ఉంటే ఇంకా ఎంత సాధించేవారో. గొప్పవాళ్ళు బ్రతికేది తక్కువ కాలమే కానీ వాళ్ళ కృషి ,ప్రతిభ మాత్రం కొన్ని వందల సంవత్సరాలు నిలిచిపోతుంది.